Não será a primeira importante premiação internacional recebida por Vieira. Em 2015, seu trabalho foi reconhecido com a outorga da Medalha Gribov, da European Physical Society, e com o Prêmio Sloan, da Alfred P. Sloan Foundation.Vieira divide seu ano de trabalho entre o Perimeter Institute for Theoretical Physics, em Waterloo, Canadá, e o Instituto Sul-Americano para Pesquisa Fundamental (ICTP-SAIFR), em São Paulo. Sediado no Instituto de Física Teórica (IFT) da Universidade Estadual Paulista (Unesp), o ICTP-SAIFR foi criado a partir de uma colaboração da Unesp com o International Center for Theoretical Physics in Trieste (ICTP) e tem financiamento da FAPESP.
Quando ainda estudante em Portugal, Vieira fundou a Mathematica Summer School on Theoretical Physics, que continua se reunindo anualmente, em caráter itinerante, com o objetivo de promover o aperfeiçoamento em matemática e de oferecer um fórum de discussão de temas avançados de Física Teórica para físicos de todos os níveis.
Desde a cidade do Porto, em Portugal, onde desfruta de seu período de férias, Vieira concedeu a entrevista a seguir à Agência FAPESP.
Agência FAPESP – Além de importantes contribuições para o desenvolvimento da Teoria Quântica de Campo (Quantum Field Theory ou QFT) e da Teoria de Cordas, você também é conhecido pela capacidade de falar dos assuntos mais complicados da física de maneira simples, intuitiva e acessível a quem não domina a linguagem matemática normalmente utilizada. Então, por favor, descreva dessa forma simples o seu campo de estudos.
Pedro Vieira – O que estou a estudar é a chamada Teoria Quântica de Campo. Trata-se da união de duas teorias: a Física Quântica, que descreve tudo o que é muito pequeno, e a Relatividade, que descreve tudo o que é muito rápido. Então, quando há algo que é ao mesmo tempo muito pequeno e muito rápido, como o são as partículas fundamentais da matéria, precisamos combinar essas duas teorias: a Física Quântica e a Relatividade.
Agência FAPESP – Esse tem sido, desde Einstein, um grande desafio para os físicos.
Pedro Vieira – Sim, porque o que acontece é que a teoria de campo resultante pode ser fácil ou difícil. É fácil quando as partículas que estamos a estudar não interagem muito umas com as outras. É o caso, por exemplo, da luz. Os fótons que compõem um feixe de luz movimentam-se livremente, uns ao lado dos outros, praticamente sem interagir. Se entendermos o que acontece com um entenderemos o que acontece com todos os outros. Mas a teoria de campo torna-se difícil quando as partículas interagem fortemente umas com as outras. Neste caso, a situação fica tão complexa que não temos matemática para descrever o que acontece.
O que eu faço é trabalhar no desenvolvimento dessa matemática. Minha pesquisa é entender o que é a Teoria Quântica de Campo e quais são suas regras quando estamos nesse regime tão difícil, em que é necessário usar Física Quântica e Relatividade ao mesmo tempo, com acoplamento forte: um regime em que as partículas não se movimentam livremente, mas interagem umas com as outras.
Agência FAPESP – Como você faz isso?
Pedro Vieira – O que eu faço, por um lado, é desenvolver a intuição física. E, por outro, a linguagem matemática. Ambas são necessárias para descrever a situação real: tanto as imagens físicas quanto as técnicas matemáticas. Dentro disso, uma coisa que eu estudo é a chamada Teoria de Cordas.
Na Teoria de Cordas, a ideia é a de que as partículas não são pequenas esferas, não são pontos, como pensou a física clássica e mesmo a física contemporânea, mas são pequenas cordas, pequenos fios elásticos. Vistas de longe, essas entidades parecem pontos. Mas, vistas de perto, mostram ser cordas, fios elásticos. Uma hipótese, que os físicos consideram muito atraente, muito elegante, é que, se calhar, todas as partículas – os quarks, os elétrons, os neutrinos, os fótons etc. – são, na realidade, cordas.
Agência FAPESP – As mesmas cordas?
Pedro Vieira – As mesmas cordas, com diferentes modos de vibração. As ondas propagam-se pela corda exatamente como acontece quando tocamos um violão e percutimos suas cordas.
Agência FAPESP – Essas ondas são flutuações de energia?
Pedro Vieira – Flutuações de energia da corda. É análogo ao que ocorre com a corda do violão. Dependendo dos modos pelos quais é percutida, a corda do violão produz diferentes notas musicais. Da mesma forma, a corda cósmica produz diferentes tipos de partículas. Tudo depende da energia.
Agência FAPESP – A teoria admite a existência de cordas abertas e de cordas fechadas, não é?
Pedro Vieira – Se for aberta – como um segmento de reta ou qualquer linha que possua duas extremidades –, a corda, ao se movimentar no espaço-tempo, desenha uma superfície semelhante à de um retângulo, que pode ser um retângulo liso ou ondulado. Se for fechada – como uma circunferência, ou qualquer linha curva fechada em si mesma –, a corda, ao se movimentar no espaço-tempo, desenha um tubo, que pode ser um tubo regular, como a superfície lateral de um cilindro, ou um tubo irregular, com ondulações e tortuosidades. Então, estudar a teoria de cordas é estudar esses retângulos e tubos no espaço-tempo, retângulos e tubos desenhados pelas cordas ao se movimentarem.
Agência FAPESP – E como são pensados, neste caso, os fenômenos que, no Modelo Padrão, são chamados de interações entre as partículas?
Pedro Vieira – É aí que a coisa se complica. Pois as cordas começam a dividir-se ou juntar-se com outras cordas. Então, os retângulos e tubos também se dividem ou se juntam. E a descrição matemática de todas essas superfícies se torna bastante complexa.
A intuição que tivemos e que nos permitiu conceber um truque para contornar a dificuldade matemática foi, no caso do tubo, recortar-lhe um pedaço na forma de um hexágono. Com isso, criamos um elemento básico, passível de ser facilmente estudado com nossas ferramentas matemáticas. Colocando lado a lado vários desses hexágonos, é possível obter algo parecido com uma superfície azulejada, e, assim, desenhar qualquer tubo.
Entendi que os tubos, isto é, os movimentos das cordas fechadas, podem ser descritos por meio de hexágonos. E que os retângulos, isto é, os movimentos das cordas abertas podem ser descritos por meio de pentágonos. Com hexágonos e pentágonos parece-me que dá para descrever todos os tipos de cordas em movimento.
Agência FAPESP – Foram essas realizações que lhe valeram os prêmios?
Pedro Vieira – Os dois prêmios que recebi em 2015, o Prêmio Sloan e a Medalha Gribov, foram-me dados depois que eu entendi os pentágonos. Este prêmio agora, o Sackler, veio-me com o entendimento dos hexágonos. Essas soluções simples para problemas bastante complicados surpreenderam a comunidade. E, por isso, recebi tais prêmios.
Agência FAPESP – Quando se fala em Teoria de Cordas, a ideia de corda corresponde a uma realidade física ou constitui apenas uma descrição conveniente?
Pedro Vieira – No passado, pensou-se que o átomo fosse fundamental. Depois, descobriu-se que não era e que o átomo era constituído por prótons, nêutrons e elétrons. Posteriormente, descobriu-se que os próprios prótons e nêutrons eram compostos de quarks. A ideia da Teoria de Cordas é a de que, se continuarmos a investigar, buscando aquilo que constitui o quark ou o elétron ou o fóton, chegaremos a essas cordas como o objeto mais fundamental, não constituído por nenhum outro.
Partir uma corda ao meio não é chegar a algo mais fundamental do que a corda, mas criar duas cordas. Isto é, criar duas partículas. E é o que realmente acontece. No dia a dia, o número de partículas não se preserva. Partículas são criadas e partículas são destruídas. A teoria de cordas oferece uma interpretação geométrica para isso: são cordas que se partem ou cordas que se juntam.
Como já disse, todas as partículas seriam formadas pelo mesmo tipo de corda, vibrando de formas diferentes, conforme o caso. Vistas de longe, isto é, na escala observável pelos experimentos atualmente possíveis, todas essas cordas parecem pontos – porém pontos com massas diferentes, conforme o caso.
Agência FAPESP – É algo que tem um grande apelo estético.
Pedro Vieira – Exatamente. Porque, em vez de vários ingredientes diferentes, passamos a ter um ingrediente apenas, a corda, com diferentes modos de vibração. É uma solução muito elegante. Se verdadeira ou não, isto é algo que não temos como saber diretamente. Porque, para sabê-lo, precisaríamos realizar experimentos com energia muito maior do que aquelas que conseguimos alcançar atualmente. Mesmo no melhor colisor de partículas da atualidade, por meio do qual já alcançamos energias muito altas, ainda estamos bem longe do patamar que nos permitiria saber se as partículas são constituídas por cordas ou não.
Agência FAPESP – Isso significa que a Teoria de Cordas não pode ter uma comprovação experimental?
Pedro Vieira – Significa que não tem atualmente uma comprovação experimental no sentido da observação direta. Mas tem comprovações experimentais no sentido de que possibilita fazer previsões, que podem ser eventualmente confirmadas, em relação ao comportamento das partículas.
O fato de que uma previsão possa ser confirmada não significa que a hipótese esteja necessariamente certa. Pode haver outras explicações para o mesmo fato. Mas sucessivas confirmações aumentam progressivamente a confiabilidade do modelo.
Além disso, existe também uma possibilidade de detecção direta. Se essas cordas de que falamos foram criadas no início do universo, logo após o Big Bang, podemos imaginar que, com a expansão violenta do universo, as cordas primordiais foram esticadas proporcionalmente. Desse modo, poderíamos, eventualmente, detectar alguns sinais de sua presença, olhando o céu com muito cuidado. Mas isto é apenas uma especulação. Não é com isso que eu trabalho. A resposta honesta é que, para saber se as cordas existem, devemos procurar por suas consequências indiretas e não pelas consequências diretas.
Agência FAPESP – Não é diferente do que acontece com muitas outras teorias.
Pedro Vieira – De fato. Considere o caso das ondas gravitacionais. As ondas gravitacionais foram medidas recentemente. Acreditamos que sejam compostas por grande quantidade de grávitons viajando juntos ao mesmo tempo. Medimos o efeito da onda, mas não conseguimos medir nem detectar o gráviton. Conseguimos medir o fóton, mas não conseguimos medir o gráviton. O que dizemos é que, se os grávitons existirem, quando estiverem juntos em grande quantidade, produzirão uma onda gigantesca no espaço-tempo, possível de medir. E foi o que ocorreu quando se mediu a onda produzida pela colisão de dois buracos negros. O efeito da onda pôde ser medido, mas a suposta partícula não. Da mesma forma, podemos fazer algumas previsões eventualmente observáveis, caso a natureza seja constituída por cordas.
Agência FAPESP – Qual é a atividade que você desenvolve atualmente no Brasil, no ICTP-SAIFR?
Pedro Vieira – Como atividade científica, estou a trabalhar na resolução de um problema. As cordas podem dividir-se em duas e voltar a juntar-se em uma só. No espaço-tempo, isso corresponde a um cilindro, que se divide em dois tubos, que depois voltam a se unir em um único. No final, fica desenhada uma superficie com um buraco no meio, semelhante a uma rosquinha ou donut. Se vier a se dividir e juntar duas vezes, ficam desenhados dois buracos, e por aí em diante. O desafio é entender como controlar essas superfícies, com todos os possíveis buracos. Esta é a minha atividade principal no ICTP-SAIFR.
Ao mesmo tempo, temos inúmeras atividades de extensão – algumas prestes a começar este ano e em parceria com a revista Pesquisa FAPESP, por exemplo. E há a participação em cursos de pós-graduação, supervisão de alunos de mestrado e doutorado, novas contratações de professores de renome internacional, estabelecimentos de parcerias nacionais e internacionais: um imenso afazer. A cada semana que passa, o ICTP-SAIFR fica mais interessante e mais próximo de se tornar um dos melhores centros de Física Teórica do mundo. É um prazer fazer parte desse processo, que nao existiria sem o apoio da FAPESP, diga-se de passagem.
Agência FAPESP – Voltando ao seu modelo intuitivo dos hexágonos, o que mais você pode dizer sobre ele?
Pedro Vieira – Quando pensamos nas cordas movendo-se no espaço-tempo, percebemos que elas podem se mover em muitas direções. Elas se movem em um espaço-tempo de quatro dimensões (três para o espaço e uma para o tempo). Mas a superfície dos tubos formados pelo movimento das cordas fechadas só tem duas dimensões. Trata-se de uma superfície bidimensional. Esta observação é muito importante, porque diz que, se conseguirmos conhecer bem a geometria dessa superfície bidimensional, conseguiremos conhecer também a geometria desses tubos que estão em um espaço mais-dimensional. E é muito mais simples estudar um espaço bidimensional do que qualquer espaço com mais dimensões.
Se enfocarmos apenas a superfície bidimensional do tubo, o que acontece se alguma onda se movimentar nessa superfície, como uma onda na superfície do mar? Essa onda só pode ir para cima ou para baixo e para a direita ou para a esquerda. Só existem estas possibilidades. E quando duas ou três ondas movimentam-se nessa superfície, elas se chocam umas com as outras.
Se nós vivêssemos em duas dimensões, incluído o tempo, nós viveríamos em uma linha. Todos os habitantes da cidade de São Paulo estariam dispostos sobre essa linha, enquanto o tempo passava. E, se nos deslocássemos, teríamos que passar uns sobre os outros, porque o único espaço possível seria a linha.
Então, estudar a física em duas dimensões, é estudar essas ondas que se deslocam ao longo de linhas e passam umas sobre as outras. Essa física pode, muitas vezes, ser estudada por meio de uma técnica chamada “integrabilidade”. Essa técnica nos permite estudar essas ondas e o que acontece com elas quando passam umas sobre as outras.
A integrabilidade era utilizada em algumas aplicações tecnológicas da física da matéria condensada, no estudo de materiais que são praticamente unidimensionais. Claro que não rigorosamente unidimensionais, mas quase. Então, essa técnica permite estudar tudo o que se passava quando as partículas só podem se deslocar em uma dimensão.
Agência FAPESP – E como a integrabilidade foi agregada à Teoria de Cordas?
Pedro Vieira – Essa foi uma grande surpresa, que ocorreu em 2003, quando se atentou para o fato de que as cordas, elas mesmas, são objetos unidimensionais. E que, então, poderíamos utilizar a integrabilidade, essa mesma simplificação, para estudar a Teoria de Cordas. Isso agora parece óbvio, mas ninguém havia atentado antes.
O que entendemos, recentemente, foi que, com essa técnica matemática, a integrabilidade, podíamos considerar um fragmento da superfície do tubo, na forma de hexágono, e imaginar ondas movendo-se nele. Uma onda parte de um dos seis lados do hexágono e movimenta-se até o outro lado. Outra onda parte de um lado diferente. E assim por diante. Por vezes, essas ondas se encontram e precisam passar umas sobre as outras. O que entendemos foi como estudar esses hexágonos mesmo quando ocorre neles muita agitação, com muitas ondas movimentando-se em diferentes direções. Com a técnica de integrabilidade tornou-se possível estudá-los.
Como qualquer superfície pode ser dividida em hexágonos, conseguimos, estudando o hexágono, descrever qualquer superfície, que, por sua vez, descreve processos que ocorrem no espaço-tempo quadridimensional. Este foi um dos truques que desenvolvemos ao longo dos últimos anos: o truque de utilizar física de duas dimensões para estudar física de muitas dimensões.
Agência FAPESP – Os hexágonos e pentágonos que você utiliza correspondem exatamente às figuras geométricas regulares que conhecemos da geometria euclidiana?
Pedro Vieira – Não exatamente. Os tubos podem ser regulares ou irregulares, encurvando-se, estreitando-se ou alargando-se. Os que estamos a chamar, com certa liberalidade, de retângulos também podem ser regulares ou irregulares. O mesmo se dá com os hexágonos ou pentágonos recortados em suas superfícies. Podem ser lisos ou apresentar vários tipos de rugosidades e deformações. Na física quântica, precisamos considerar todas essas possibilidades. Porque a física quântica diz que a história possível do mundo material não é apenas uma história, mas muitas histórias.
Agência FAPESP – Isso se deve ao caráter probabilístico da física quântica?
Pedro Vieira – Sim. Quando chuto uma bola, ela não tem apenas uma trajetória possível para se deslocar de um lado para outro. Ela tem, na verdade, infinitas trajetórias possíveis. Em vez de descrever um arco de parábola, ela poderia, por exemplo, dar a volta ao mundo muitas vezes antes de chegar ao seu destino. O que acontece, na maioria dos casos, é que só as trajetórias intuitivas são bastante prováveis. Por isso, quando chutamos uma bola só pensamos na parábola e descartamos as outras possibilidades. Mas elas também existem, embora sejam muito pouco prováveis. Isso se deve ao fato de a bola ser muito grande, muito pesada. Quando as partículas são bem pequenas, esse caráter probabilístico torna-se muito relevante: elas de fato podem se deslocar de um ponto a outro por incontáveis caminhos. O mesmo ocorre com os tubos. E se traduz nos hexágonos. Então, é preciso estudar todas as configurações possíveis de hexágonos. Não apenas em seu estado fundamental, mas em todos os estados possíveis. E somar tudo isso.
Agência FAPESP – Esse número de possibilidades é finito?
Pedro Vieira – Não. É infinito. Daí a dificuldade. Por vezes, somamos infinitas parcelas e obtemos um resultado finito. Mas é preciso dizer que tudo o que conseguimos fazer é puramente teórico. E feito para uma teoria de cordas muito especial, uma teoria-brinquedo, que usamos como se fosse um laboratório. As propriedades dessa teoria não são as propriedades do mundo em que vivemos. São muito mais simples, muito mais simétricas. De fato, essa teoria possui o grau máximo de supersimetria. Por isso, é chamada de “N=4”. Não é uma denominação muito evocativa. Mas informa imediatamente que, nessa teoria, as partículas são relacionadas umas com as outras por meio de quatro supersimetrias, que é o maior grau de supersimetria possível. Por esse motivo, a “N=4” também é chamada de “Teoria Maximamente Supersimétrica”. Esse grau de supersimetria, essa extrema simplicidade, possibilita desenvolver a matemática. Mas acredito que a intuição que levou ao modelo possa ser estendida também ao nosso mundo complexo. A teoria é suficientemente simples para poder ser matematizada. Porém suficientemente interessante como uma análoga da natureza real.
Agência FAPESP